河池学院学报

河池学院学报

　　1996年，李少红导演执导了根据我国著名戏剧大师曹禺先生同名话剧改编的二十集电视连续剧《雷雨》，该剧的热播不仅向广大观众普及了曹禺名著，也收获了较高的收视率和经济效益。然而这些热烈地反响随着《雷雨》的播出，似有愈演愈烈之势，评论家们众说纷纭，各执一词。确实，改编本身是件吃力不讨好的事，特别对于名家名著的改编更是众口难辩。好的、受大众认可的作品保留下来才成为经典，由于已深入人心，人们有了固定的思维模式和理解方式，无论怎么改都不会令人满意。就好比一个公认的美女跑去整容，无论她整容后是否比以前更美，熟悉她的人永远只欣赏她最原始的容貌，并且认为后天打造完全没有必要。这让笔者想到1997年5月16日，中国艺术研究院话剧研究所、《中国戏剧》杂志社、《中国电视》杂志社联合邀请在京部分专家学者，对二十集电视连续剧《雷雨》进行了座谈。北京人民艺术剧院一级编剧梁秉堃就从源头上否定了该剧。他认为“像《雷雨》这样的封闭式结构的戏剧，更接近于‘三一律’，8个人物，24个小时，时空高度集中，不适宜于改编成电视剧。”他说“这个戏根本就不该这么改，并不是哪一点改得好，哪一点改得不好的问题” （慎重对待名著——电视连续剧《雷雨》座谈纪要）。且许多评论家普遍认为电视连续剧《雷雨》中改编最大的就是蘩漪这个人物。“电视剧美化了繁漪形象，削弱了全剧的思想深度”、“ 繁漪的人物定位在电视剧中作了重大修改”、“ 繁漪这个人物,是担当不起电视剧所要表达的那个思想主题任务的”（慎重对待名著——电视连续剧《雷雨》座谈纪要）等等。
　　蘩漪是曹禺先生在原著中最钟爱的人物。他说：“我算不清我亲眼看见多少蘩漪。她们都在阴沟里讨生活，却心偏天样地高，热情原是一片浇不熄的火，而上帝偏偏罚她们枯干地生长在砂上。”（曹禺《雷雨》序，曹禺全集（第一卷），花山文艺出版社，1996） “我想她应该能打动我的怜悯和尊敬，我会流着泪水哀悼这可怜的女人的”。在曹禺先生笔下，繁漪是一个封建专制主义的抗争者和牺牲品。在封建专制主义的压迫下具有反抗性，但又是可悲的人物。我们能充分体会到繁漪“勇敢阴鸷”的个性，曹禺把她称为是一个最“雷雨”的人物。而在电视剧中编导让繁漪少了些阴鸷，多了些浪漫与痴情，对蘩漪这个角色进行了美化。
　　虽然，众专家学者中呈现出似乎一面倒的批评态势，但也有人对蘩漪人物塑造的美化提出了自己的观点。“蘩漪形象的改变和命运的转折明显地注入了二十世纪九十年代的女性意识，电视剧把文化的当代性渗透到了剧中家庭生活的变化和女性命运的变迁中。自二十世纪九十年代以来，我国女性的性别角色不断得到强化，女性意识无论是在生活中还是艺术创作中都更为明显。在文学上主要表现为一批女性作家的崛起和其关注女性的作品的迅速走红，其女性立场的写作定位以及话剧表达方式得到公众的肯定与认同。电视剧《雷雨》的出现可以被视作这阵‘女性浪潮’的产物。”（话剧《雷雨》的电影、电视改编分析，彭海军，北京电影学院学报，2001.3） “李少红作为一位女性导演，在作品中坚持自己的电影美学追求，是一位女性意识比较鲜明的导演。这一种风格的成型与李少红的女性身份是有不可忽略的关联的，李少红对女性悲剧命运的敏感和关注已经不自觉地融入到作品之中，我们能比较明显地感觉到了李少红作为女性导演在电视剧《雷雨》中的存在。”（视界融合中的名著改编——《雷雨》，从话剧到电视剧，陆云，河池学院学报，第25卷第6期，2005年12月）
　　一些学者认为，李少红作为一位女性导演是以自己独特的审美观和感悟力来诠释中国女性导演对国内女性思维的见解。从她执导的其他作品中，电视剧《橘子红了》、电影《粉红》都不断地提倡女性思维的解放和突破，因此她深切同情原著中蘩漪的悲惨命运，她在电视剧中用十集的量来描述蘩漪和周萍感情的一波三折，就是为突出蘩漪对爱情的坚定执着。在电视剧《雷雨》中导演还删除了原著中蘩漪跟踪周萍和四凤偷情这段戏，取而代之的是鼓励周萍和周冲反抗自己的父亲，在报社说明矿难真相，拒绝在法庭上做伪证，将日记给周萍看，坦诚自己对爱情的执着。特别在结尾处，由原著中蘩漪的不死变为自杀；四凤的触电身亡变为堕胎后跟随母亲去了济南；周冲由原来的触电身亡变成加入了新四军；而周萍则由开枪自杀变为接管了父亲的产业。这样的改动的确没有原著中三人死亡，大幕在雷电交加时落下那样具有震撼力，也确实削弱了《雷雨》的主题和悲剧力量。但从李少红导演的女性创作视角看，就是想淡化剧中其他女性的悲剧，凸显蘩漪这样敢爱敢恨刚烈女子的“雷雨”性格。
　　并且李少红导演曾坦率地表明“改编《雷雨》是采用纯电视剧的策略，这突出表现在两个方面，一是改编前按照电视剧商业运作的模式研究电视剧的收视率，从而得出电视剧拍摄较适合情感故事，而且与家庭、人的情感有直接关系的，写人物命运的，情节相对集中，起伏较大的电视剧有较高的收视率的规律。”（《李少红谈》，中国电影报，1997年4月17日）因此，她用半部剧的量描绘蘩漪和周萍两人从相识相知相爱到私奔失败，再到若干年后联合起来为矿工声张正义，最后又分道扬镳的过程，让蘩漪这个重要人物从平淡、高潮、矛盾到平息缓慢发展。
　　暂且不谈李少红导演电视剧改编的成败与否，不同导演对同一部作品的理解不同，自身的创作视角不同，改编的方式也不尽相同。笔者仅从剧作学角度对电视剧《雷雨》中的蘩漪形象谈谈自己的看法。
　　话剧与电视剧的艺术表现形式不同。锁闭式结构的话剧将一天内的事用几个小时呈现，将十几年甚至三十年的生活经历和情感变化浓缩至一昼夜，情节必须紧凑，人物性格必须在开场就明朗化。话剧中蘩漪一出场就是病态的，她幽魂似的出现，惨白忧郁的面孔，毫无生机的语音，通身黑色旗袍，从她一句话一个眼神就推测出这个女人的悲惨命运。而周朴园的专制跋扈、阴冷、虚伪、自私，则在他逼迫蘩漪喝药这一场面中体现得淋漓尽致。他面带世故和劳碌的脸孔，冷峭的目光和偶然在嘴角逼出的冷笑，脸上的皱纹深深遮蔽着年青时的冒失和狂妄，官纱大褂，白绸长衫，大拇指套着的扳指，这些都使这个封建专制主义的代表人物在出场时就将性格身份暴露无疑。同样，周萍衣冠不整的出现，展现了他精神上的空虚颓废，不敢直面蘩漪，却无法抵抗父亲的咄咄逼人，周萍的言词无时无刻不透露着他软弱卑怯又自私无能的性格。而电视剧因为无需遵循话剧的“三一律”原则，可以自由设定情节所需要的时间和空间，将原本24小时内发生的事改编成二十集的电视连续剧，必须对时间和空间进行拓展。

河池学院简介及详细资料

河池学院前身是创办于1951年的广西省宜山师范学校；

1952年 更名为广西宜山专区师范学校；

1958年2月，宜山专区改为柳州专区，校名也随之改为柳州专区宜山师范学校，同年秋，学校升格为师范专科学校，为柳州专区宜山师范专科学校；

1959年秋，师专迁往柳州，在原宜山师范旧址复办中师，为广西柳州专区宜山师范学校；

1965年，广西新建河池地区，学校更名为河池地区宜山师范学校。

1978年12月，在河池地区宜山师范学校基础上成立河池师范专科学校；

1994年2月，河池师范专科学校更名为河池师范高等专科学校；

2003年4月到7月间，经教育部、广西壮族自治区人民 *** 批准，在河池师范高等专科学校和宜州民族师范学校合并基础上，建立河池学院。

2011年12月，河池学院顺利通过了教育部本科教学工作合格评估。

2003-2013年，学校教师承担科研项目603项，其中国家自 然科学基金项目4项，国家社会科学基金项目5项，全国教育科学"十二五"规划课题1项，省部级科研项目84项，地厅级项目235项，院级项目256项;在国内外学术刊物公开发表学术论文4336篇，其中全国中文核心期刊745篇，被SCI、EI、ISTP、CA收录124篇;出版专著、教材60部。获省部级教学成果奖7项，省部级科研优秀成果奖7项。

截至2013年7月，学校有1个广西高校人文社会科学重点研究基地(桂西北少数民族非物质文化资源研究基地)、2个广西高校重点实验室(文学创作人才培养基地、桂西北特色资源研究与开发实验室)、2个广西高校校地校企共建科技创新平台(桑蚕研究中心、桂西北地方资源保护与利用工程中心)。

《河池学院学报》为综合性学术刊物，是河池学院对外学术交流的主要载体。其前身是1981年创刊的《河池师专》，1982年改为《河池师专学报》(季刊)，2004年6月更名为《河池学院学报》(双月刊)。2000年加入《中国学术期刊(光碟版)》和《中国期刊网》全文资料库。是中国期刊网、中国学术期刊(光碟版)全文收录、中国核心期刊(遴选)资料库收录期刊。

1998年文科学报在广西高校学报评选中获三等奖。2008年被评为"第六届广西优秀社会科学期刊"、获得"广西高校优秀学报一等奖"。2010年被评为全国高校优秀社科期刊，2012年被评为全国民族地区高校优秀学报。

截至2013年，河池学院图书馆馆藏印本图书21.8万种，订购期刊中外文期刊1742种，报纸150种。订购各类中外资料库13种。电子资源折合电子图书总计54.25万册。收集了大量桂西北地方特色地方文献，并收藏有《四库全书》、《古今图书集成》、《四部丛刊》等古籍珍藏本和《申报》、《民国日报》等近现代报刊影印本。自主开发《刘三姐研究专题文献资料库》、《黄庭坚研究专题文献资料库》、《桂西北作家研究专题文献资料库》、《韦拔群研究文献资料库》、《仫佬族文献资料库》、《桑蚕文献资料库及网路资源导航系统》等9个自建资料库，收录各类资料11000余种。

截至2013年7月，学校设有文学与传媒学院、政治与历史文化学院、外国语学院、数学与统计学院、物理与机电工程学院、化学与生物工程学院、计算机与信息工程学院、体育学院、艺术学院、教师教育学院、经济与管理学院、思想政治理论教学部等12个教学单位和图书馆、现代教育技术中心、继续教育学院。

截至2013年7月，学校本科专业涵盖了经济学、法学、教育 学、文学、历史学、理学、工学、管理学、艺术学等九大学科门类。建有2个广西高校重点学科(文艺学、套用化学)、2个广西重点学科(民族学、生物化工)、1个广西高校优势特色重点学科(中国现当代文学)。

经广西壮族自治区学位委员会批准，民族学、中国语言文学、化学工程与技术、控制科学与工程、马克思主义理论、教育学等6个一级学科被定为2011-2015年自治区重点支持的硕士学位授权点建设学科。

截至2013年7月，学校有教职工650多人，其中专任教师450多人，专任教师中副高及以上职称教师150多人，具有硕士及以上学位教师260多人。

截至2013年7月，学校有3个自治区级教学团队(高素质多能型写作人才培养教学团队、电子技术实践教学团队、教育学科教学团队)、3门自治区级精品课程(力学、文艺理论、思想道德修养与法律基础)、1个自治区级实验教学示范中心(电工电子实验教学中心)、4个广西高校特色专业及课程一体化建设项目(行政管理、电子信息工程、生物科学、数学与套用数学);汉语言文学专业被教育部、财政部确立为全国第六批高等学校特色专业建设点;2011年10月，学院被确定为广西重点培育教师教育基地。2012年学院获得广西区级教学成果奖一等奖2项，二等奖2项，三等奖6项。

截至2013年7月，学生在中国及自治区各类比赛中获奖450多项。其中，在全国大学生艺术展演、大学生数学建模竞赛、电子设计大赛、软体专业人才设计与创业大赛、信息技术套用水平大赛等活动中均不小的成绩。在第四届"挑战杯"广西大学生课外学术科技作品竞赛中曾获一等奖1项，二等奖4项，三等奖26项，综合成绩排名全区第四位。

学校先后被授予"全国绿化模范单位"、"全国学校艺术教育先 进单位"、"国家级语言文字规范化示范校"、"全国大学生暑期社会实践先进单位"、自治区级"文明单位"、自治区级"绿色大学"、"广西高校学生资助工作先进集体"、"广西高校毕业生就业工作先进集体"、"广西高校安全文明校园"、"广西语言文字规范化示范校"、广西高校大学生思想政治教育工作先进单位、自治区"和谐学校"、自治区军(警)民共建精神文明先进单位、自治区"卫生先进单位"等荣誉称号。

1. 河池学院的标识是以“河池”的“河”字的第一个字母“h”和“池”字的第一个字母“c”构成基本骨架和第一识别元素。

2. 标识的字母“h”的第一笔划处理成箭头的形状、象征学校在新世纪的飞速发展和勇往直前，同时这一笔划更象征“1”字，体现学校力创一流的高等学府的信心。

3. 标识的字母“h”和“c”合在一起构成了汉字“大学”中的“大”字，体现了大学的寓意。

4. 河池学院地处铜鼓之乡，而整个标识的形状处理成圆形，与铜鼓的鼓面外形是一致的，体现出了铜鼓文化的特色。

5. 标识色彩采用红色、黄绿色、深蓝色和黑色的组合。红色象征著学校地处革命老区，又展现了团结、进取、热情的时代精神；黄绿色是铜鼓的固有色，体现了河池学院所具有的铜鼓文化背景；深蓝色象征著知识的海洋和无限希望；黑色体现了学校作为教育机构的稳健、严肃形象，整个标识的视觉效果清新自然，表达了新世纪学校的新形象 。

1. 忠诚执著：忠于事业，精诚团结；百折不挠，坚持不懈。

2. 刚毅厚重：不惧艰难，刚强坚毅；脚踏实地，注重成效。

3. 朴实无华：扎根山区，服务地方；淳厚质朴，乐于奉献。

4. 至善和谐：以人为本，和谐发展；为人师表，臻于至善 。

截至2013年7月，学校有各类学生社团60多个，涵盖了理论、文学、科技、艺术、体育、公益等六大类。其中刘三姐大学生艺术团、"绿原子"环境保护协会是广西高校"十佳社团"，南楼丹霞文学社、青年志愿者协会、武术协会和家教协会为广西高校优秀社团。

每年5月推出"社团风景线"优秀学生社团系列展示会，为学生社团提供一个互动交流的平台。社团每年均举办社团文化节，展示社团建设成果。

学校设有学生联合会，在学院团委具体指导下开展工作。学联下辖文学与传媒学院、政治与历史文化学院、外国语学院、数学与统计学院、物理与机电工程学院、化学与生物工程学院、计算机与信息工程学院、体育学院、艺术学院、教师教育学院、经济与管理学院等12个二级学院学生会。学联设有办公室、学习部、外联部、文艺部、宣传部、生活部、体育部、纪检部、女生部、网路部等十个部门。

​学校定期举办大学生文化艺术节、社团文化节、女生 节、宿舍文化节等活动;定期组织大学生运动会、足球篮球等体育赛事。

在全国第一、第二届、第三届大学生艺术展演活动中，连续三年获得舞蹈一等奖，书法作品分别获一等奖;在庆祝广西壮族自治成立50周年合唱大赛上获"成人组金奖";在首届中国民歌合唱汇演中获得金奖;《背篓·瑶人》在中国舞蹈"荷花奖"校园舞蹈大赛暨首届青年舞蹈节上荣获"优秀表演奖"。

在第十三届CCTV青年歌手电视大奖赛广西赛区选拔赛获三等奖;戏剧《养蚕妹招亲》获得全区大学生戏剧展演一等奖;在中国-东协"红铜鼓"艺术教育成果展演中获"优秀成果奖"。2010年学校被评为"全国学校艺术教育工作先进单位"。

河池学院历史学是师范专业吗?

河池学院历史学是师范专业吗?不是。

河池学院全国排名437名，学校介绍如下：

一、学校简介：

1、河池学院简称河院，坐落于广西壮族自治区河池市宜州区，是桂西北地区唯一一所普通本科院校，在原河池师范高等专科学校的基础上，于2003年4月经教育部批准成立的一所全日制普通本科院校，学院实行自治区与河池市共建，以自治区为主的办学体制。

2、截至2023年5月，学校占地面积3000余亩，含龙江校区578亩和在建金山湖新校区2450亩，龙江校区校舍建筑总面积为36.41万平方米，设有15个二级学院，开设50个本科专业，有教职工916人，其中专任教师712人，全日制在校生近17000人。

3、学校设有15个二级学院，开设50个本科专业，学科专业涵盖经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、管理学、艺术学等9大学科门类。

二、学术资源：

1、《河池学院学报》为综合性学术刊物，是河池学院对外学术交流的主要载体。其前身是1981年创刊的《河池师专》，1982年改为《河池师专学报》，2004年6月更名为《河池学院学报》，是中国期刊网、中国学术期刊全文收录、中国核心期刊数据库收录期刊。

2、河池学院图书馆馆藏纸质图书102.67万册，电子图书192万册，中外文期刊1236种，馆藏涵盖了全校各学科专业教学科研所需的文献资源，尤其以文学、语言文字、教师教育、计算机、电子技术等学科文献收藏最为丰富。同时也收集了大量桂西北地方特色的地方文献，收藏有《四库全书》等古籍珍藏本。

莫道才的主要著译目录：

著作：1.骈文通论 广西教育出版社　1994年3月第1版2.骈文通论（修订本） 齐鲁书社 2010年5月第1版3.骈文观止 文化艺术出版社　1997年2月第1版。4.骈文研究与历代四六话 辽海出版社 中华书局 2005年1月版。5.中国古代文学通论·清代卷（合作） 辽宁人民出版社 2005年5月版。6.帝王文化与中国文学（合作） 广西师范大学出版社 2004年12月版。7.青年必读古文手册（合作，副主编） 中国青年出版社 1999年12月版。8.缠绵悱恻 爱恋永忆——唐代爱情诗 中华书局 2002年5月版。9.骈文绝唱 独步千古——王勃及其骈文（合作） 中华书局 2002年11月版。10.悲怆苍凉 寓意深厚——唐代咏史赋 （合作） 中华书局 2003年8月版。11.宋代诗话选释·《苕溪渔隐丛话》选释 广西师范大学出版社 2007年2月版.12.大学语文 （主编） 国防科技大学出版社 2010年3月第1版。13.八桂文化与文学研究论集（主编）广西师范大学出版社 2013年3月版。论文：1.唐代散文研究的新收获——读孙昌武新著《唐代古文运动通论》《光明日报》1985年4月9日《文学遗产》第678期专刊。2.骈文研究的历史与现状 《语文导报》1987年第9期。3.古典文学札记二题 《广西师范大学学报》1988年第2期。4.骈文在唐代文学史上的地位 《广西师范大学学报》1990年第4期。5.试论唐代骈文的流变 《古典文学新探》 广西师范大学出版社 1990年10月版。6.骈文名称的演变与骈文的界说 《广西师范大学学报》1991年第4期。中国人民大学报刊复印资料《语言文字学》1992年第4期转载。7.近年来文学史观与方法论问题研究述评 《江海学刊》 1991年第2期。8.胡仔及其《苕溪渔隐丛话》论略 《广西师范大学学报》1992年第3期。9.从文化学角度看骈文的产生 《中国文学研究》1992年第3期。10.近年来骈文研究述要 《文史知识》1993年第9期。11.论骈文的形态特征与文化内蕴 《江海学刊》1994年第2期。12.论《四六丛话》的学术价值与骈文思想 《广西师范大学学报》1992年第3期；中国人民大学报刊复印资料《中国古代近代文学研究》1995年第3期转载。13.李白应有三个自号 《阅读与写作》 1996年第6期。14.论宋代四六话的兴起 《广西师范大学学报》1996年第1期。15.论中国古典诗歌对日本俳句的影响 《广西社会科学》1997年第4期；中国人民大学报刊复印资料《外国文学研究》1997年第12期转载。16.《汨罗民间招魂词》的程式内容及其对《招魂》、《大招》研究的启示 《民族艺术》1997年第2期。日本《滋贺大学经济学部研究年报》1999年第6 卷译载。《中国湖南省汨罗の民间に伝わる葬礼“招魂词”の形式と内容およびそれに拠る楚辞研究上の発见》。修订稿收录《求实集》，广西师范大学出版社，1999年版。17.黄庭坚论杜甫 《中国韵文学刊》1997年第1期。收入黄君主编《黄庭坚研究论文集》，江西教育出版社，2005年10月版。18.“朱门酒肉臭”之“臭”作何解？ 《古典文学知识》 1997年第2期。19.以诗为文：骈文文体诗化特征论 《广西师范大学学报》1997年第2期。20.80年代以来唐代骈文研究述评 《唐代文学研究年鉴（1999）》，广西师范大学出版社，2000年5月版。21.20世纪前期骈文学学术发展述论 《东方丛刊》 2000第3辑。22.六朝谢氏世系新考 《广西师范大学学报》2000年第4期。23.生命的终结：汨罗民间丧葬招魂习俗考察札记 《民族艺术》 2000年第4期。24.叠山公祠堂记：新发现的一篇研究谢枋得的重要资料 《古籍整理研究学刊》2001年第2期；中国人民大学报刊复印资料 《中国古代近代文学研究》2001年第8期。25.近20年骈文研究述议 《江海学刊》 2001年第4期；中国人民大学报刊复印资料《中国古代近代文学研究》2001年第11期转载。26.新旧唐书经籍艺文志所载书名变异考——《唐人著述考》之一《常德师范学院学报》2001年第6期。27.《大招》为战国时期楚地民间招魂词之原始记录说 《云梦学刊》2001年第5期；《中国楚辞学》第5 辑收录。中国人民大学报刊复印资料《中国古代近代文学研究》2002年第4期转载。28.李商隐寓桂居所遗址考 《安徽师范大学学报》2002年第1期。《桂林文化》2002年第1期收录。29.石介与苏舜钦：谁是《石曼卿诗集序》之作者？ 《文学遗产》2002年第4期。30.论清代骈文研究的几个问题 《广西师范大学学报》2003年第3期。31.从历史语境角度重新审视花间词 《光明日报》2004年9月1日《文学遗产》专刊。32.唐宋时期文人的游历与人文山水名胜的形成 《湖南文理学院学报》2004年第5期。33.新旧唐书经籍艺文志失载唐人著述考 《古籍研究》2004年卷下（总第46期）。34.《旧唐书》本传所叙唐人著述《经籍志》未见载者知见录 《河池学院学报》2004年第5期。35.《全唐诗》载吕温二首诗均为伪诗说 《古籍整理研究学刊》2005年第3期。36.从上林唐碑《大宅颂》和《智城碑》看唐代中原文风对岭南民族地区文化的影响 《民族文学研究》2005年第4期。37.李贺死因初探——李贺死于马凡氏综合征臆说 《湖南文理学院学报》2005年第6期。38.发展广西人文科学刍议 《广西日报》2007年3月28日。39.《典论·论文》和《文赋》：一个被忽略的细节 《光明日报》2007年8月10日《文学遗产》。40.《粤西丛载》误载唐玄宗诗考：李隆基《丹霄驿》非昭州作及伪作说 《河池学院学报》2007年第4期。41.柳宗元的《三戒》与孔子的“三戒”：柳宗元《三戒》寓意新说 《文学与宗教：孙昌武教授七十华诞纪念文集》 宗教文化出版社 2007年8月版。42.从早期文献的骈偶现象看骈文文体产生的民间文化基础：骈文生成于民间说初论《广西师范大学学报》2007年第5期。中国人民大学报刊复印资料《中国古代近代文学研究》2008年第4期转载。43.《桂林风土记》佚文献疑 《广西地方志》2007年第5期。44.厘清杜甫的亲眷交游与杜甫创作的关系（合作） 《中国韵文学刊》2008年第2期。45.李清照佚文《祭湖州文》为挽联考 《中国典籍与文化》2008年第4期。46.古代骈文与骈偶理论的文学史价值 《广西师范大学学报》2009年第2期。中国人民大学报刊复印资料《中国古代近代文学研究》2009年第8期转载。收入台湾中国文化大学《发皇华语 涵咏文学：中国文学暨华语文教学学术研讨会论文集》，文津出版社2009年12月版。47.从“后宫佳丽三千人”说起 《文史知识》2010年第7期。48.唐代“古文运动”概念平质 《福州大学学报》2010年第5期。49.新旧《唐书》李商隐传“三十六（体）”为“三才子”之误考 《文献》2011年第2期。收录朱崇先主编《古典文献学理论探索与古籍整理方法研究》，民族出版社，2013年9月版。修订稿收入中国唐代文学学会《唐代文学研究》（第十四缉），广西师范大学出版社，2012年7月版。50.唐代“古文运动”宜作“古文思潮”说 王水照 朱刚主编 《中国古代文章学的成立与展开——中国古代文章学论集》，复旦大学出版社2011年3月版。51.“四六”指骈文之形成与接受过程考述 《广西师范大学学报》2011年第3期。中国人民大学报刊复印资料《中国古代近代文学研究》2011年第10期转载。52. 宋玉赋的作者问题及其文学史处理的思考 《中国韵文学刊》2011年第4期。收录《宋玉及其辞赋研究 2010年襄樊宋玉国际学术研讨会论文集》，学苑出版社，2010年10月版。53. 桂学研究与广西文化软实力的提升——兼论“桂学”的内涵与外延 《广西师范大学学报》2011年第5期。54. 从“话”的文本特性看宋四六话的博杂特点 《广西师范大学学报》2013年第2期。55. 从谚语入诗看唐宋文学向世俗化转型的一个细节轨迹 《中国典籍与文化》2013年第3期。56. 骈文文论：从辞章之论到气韵之说——论朱一新“潜气内转”说的内涵、来源与价值 《文学评论》2013年第4期。收入韩国中国散文学会《中国散文研究集刊》（第二缉）。57.黄庭坚在广西的最后十七个月《中国艺术报》2013年7月26日大视野第六版。58.《全唐诗》征引之《桂林诗评》残诗出处考 《文献》2014年第2期。译文：1.寒山诗为什么在远东和美国广泛流传（译文） 中国社会科学院文学研究所《文学研究参考》1988年第7期。2.时代风格和文学分期：对中国文学史与欧洲文学史的编史理论与实践的考察 （译文） 《东方丛刊》1992年第3期。3.杜甫与花卿 （译文，合作）《杜甫研究学刊》1999年第3期；中国人民大学报刊复印资料《中国古代近代文学研究》2000年第5期转载。4.骈文的含义、涵盖的范围以及骈散合一问题：《骈文史序说》节译（译文）《柳州师专学报》2000年第4期。5.唐代古桂柳运河“相思埭”水系的实地勘访与新编地方志的记载校正 （译文，合作）《广西地方志》2000年第4期。

4阶实系数线性齐次微分方程的两个解是cos4x和sin3x，求其通解，并确定其方程

第29卷第2期 河池学院学报 Vol.29No.22009年4月 JOURNALOFHECHIUNIVERSITY
Apr.2009四阶常系数非齐次线性微分方程特解的解法
蒋 静,冯春华
(广西师范大学 数学学院, 广西 桂林 541004)
[摘 要] 在已有文献所给的解一元四次方程方法的基础上,给出了求解四阶常系数方程的详细步骤,同时,
利用常数变易法和分部积分法,以及高等代数的相关知识,得到了在两种情况下四阶常系数非齐次线性微分方程特解的两个定理.
[关键词] 一元四次方程;四阶常系数非齐次线性方程;特征方程;特解
[中图分类号] O175.1 [文献标识码] A [文章编号] 1672-9021(2009)02-0019-05[作者简介] 蒋静(1984-),男,广西桂林人,广西师范大学数学学院硕士研究生,主要研究方向:组合论.
0 引言
如所知道,对三阶常系数非齐次线性微分方程,可以用常数变易公式求出它的一个特解
[1]
.对四阶常系
数非齐次线性微分方程
x(4)
+ax?+bx″+cx′+dx=f(t)
(1)其中:a,b,c,d为常数,f(t)∈C,且f(t)不恒为零.同三阶方程一样,求解这类方程的通解的关键仍在于求出其中一个特解.要求出一个特解就必须先求解方程(1)所对应的特征方程,即求解一个一元四次方程.因此,本文首先在文献[2]所给的解一元四次方程方法的基础上,得到了一元四次方程的根式解.同时,利用常数
变易法[3]和分部积分法[4],以及高等代数[5]
的相关知识,得出了方程(1)的特征方程在满足什么条件的情况下有四个不相同的单实根、两对不同共轭根,并求出了在这两种情况下,其特解的两个公式.用同样的方法,还可以求出方程(1)的特征方程在何种情况下有一个单实根一个三重实根、两个单实根一个二重实根、两个二重实根、一个四重实根、两个单实根一对共轭根、一个二重实根一对共轭根和两对相同共轭根,以及在这些情况下方程(1)的特解的公式,由于篇幅过大,这里从略,这样就可以求出方程(1)在任何情况下的特解了.所给例子表明,用通常的特定系数法不能求出所给方程的特解,从而本文的求特解方法在实际应用中有一定意义.
1 主要结果
定理1:若(1)所对应的特征方程λ4
+a
λ3+bλ2+cλ+d=0满足 a2
-4b+4y>0
2a2
-4y-4b>0
2a(a2
-4b+4y)
1
2
+8(y2
-4d)
12
=0
(其中y=
-
q
2
+(
q
2
4
+
p
3
27
)
12
13
+-q
2
-(
q
2
4
+
p
3
27
)
12
13
+
b
3
,p=ac-
b
2
3
-4d,
q=abc
3+8bd3-c2-a2
d-2b3
27
)则此特征方程有四个不相同的单实根.且方程(1)的一个特解为
x=c1(t)eλ1t+c2(t)eλ2t+c3(t)eλ3t+c4(t)eλ4t
,
9
1

其中,

c1(t)=-1
(λ4-λ1)(λ3-λ1)(λ2-λ1)∫f(t)
eλ1tdtc2(t)=
-1(λ4-λ2)(λ3-λ2)(λ1-λ2)∫f(t)eλ2tdtc3(t)=-1(λ4-λ3)(λ2-λ3)(λ1-λ3)∫f(t)eλ3tdtc4(t)=
-1(λ3-λ4)(
λ2-λ4)(λ1-λ4)∫
f(t)eλ4
tdt(这里在进行积分时,积分常数取零值).
证明:设特征方程的四个根为λ1,λ2,λ3,λ4,则经适当变换并利用文献[2]中的卡丹公式可得特征方程的四个根为

λ1=
14
(a2
-4b+4y)12
-a+2a2-4y-4b-2a(a2
-4b+4y)12
-8(y2
-4d)1212
λ2=1
4
(a2-4b+4y)
12
-a-2a2-4y-4b-2a(a2
-4b+4y)
12
-8(y2
-4d)
1212
λ3=
14-(a2
-4b+4y)
12
-a+2a2
-4y-4b+2a(a2
-4b+4y)12
+8(y2
-4d)1212
λ4=
14-(a2
-4b+4y)
12
-a-2a2-4y-4b+2a(a2
-4b+4y)
12
+8(y2
-4d)
1212
又由所给条件知道特征方程的四个根都是实根.因为2a(a2
-4b+4y)
12
+8(y2
-4d)
12
=0,于是有

λ1=1
4(a2
-4b+4y)12
-a+(2a2
-4y-4b)
12
λ2=
14
(a2-4b+4y)
12
-a-(2a2
-4y-4b)
12
λ3=
14
-(a2
-4b+4y)12
-a+(2a2
-4y-4b)
12
λ4=1
4
-(a2
-4b+4y)
12
-a-(2a2
-4y-4b)
12
因为a2
-4b+4y>0,所以λ1≠
λ3,λ2≠λ4;因为2a2
-4y-4b>0,所以λ1≠
λ2,λ3≠λ4;因为
a2
-4b+4y>0
2a2
-4y-4b>0
,则有
(a2
-4b+4y)
12>0(2a2
-4y-4b)
12
>0
,容易验证
(a2
-4b+4y)
1
2
+(2a2
-4y-4b)
12
-a≠-(a2
-4b+4y)
12
-(2a2
-4y-4b)
12
-a
即λ1≠
λ4,同理可以证明λ2≠λ3.从而方程x(4)
+ax?+bx″+cx′+dx=f(t)对应的齐次方程的通解为:
x=c1eλ1t
+c2eλ2t
+c3eλ3t
+c4eλ4t
, 其中c1,c2,c3,c4为任意常数.利用常数变易法,设方程x
(4)
+ax?+bx″+cx′+dx=f(t)的解为
x=c1(t)eλ1t+c2(t)eλ
2t+c3(t)eλ
3t+c4(t)eλ
4
t
由
c′
1(t)eλ1t
+c′2(t)eλ2t
+c′3(t)eλ3t
+c′4(t)eλ4t
=0λ1c′1(t)eλ1t+λ2c′2(t)eλ2t+λ3c′3(t)eλ3t+λ4c′4(t)eλ4t=0λ21c′1(t)eλ1t+λ22c′2(t)eλ2t+λ23c′3(t)eλ3t+λ24c′4
(t)eλ4t=0λ31c′1(t)eλ
1t+λ32c′2(t)eλ
2t+λ33c′3(t)eλ
3t+λ34c′4(t)eλ
4t=f(t)以及 λ1,λ2,λ3,λ4 互不相同,
故方程x(4)
+ax?+bx″+cx′+dx=f(t)的特解为
0
2

x=c1(t)eλ1t+c2(t)eλ2t+c3(t)eλ3t+c4(t)eλ4
t
其中
c1(t)=-1
(λ4-λ1)(λ3-λ1)(λ2-λ1)∫f(t)
eλ1tdtc2(t)=
-1(λ4-λ2)(λ3-λ2)(λ1-λ2)∫f(t)eλ2tdtc3(t)=-1(λ4-λ3)(λ2-λ3)(λ1-λ3)∫f(t)eλ3tdtc4(t)=
-1(λ3-λ4)(
λ2-λ4)(λ1-λ4)∫
f(t)eλ4
tdt(在进行积分时,积分常数取零值),证毕.
例1: 求方程x
(4)
-10x?+35x″-50x′+24x=
1
1+e
t的一个特解.解:首先注意到用通常的待定系数法仅能求出当右端函数f(t)为几类很特殊的函数,例如f(t)为多项式,或者f(t)为多项式与cost和sint的乘积,或者f(t)为ert
与一个多项式的乘积.而这里f(t)=1
1+e
t不属于上述诸种情况,因此用通常的待定系数法不能求方程的一个特解.而此方程的特征方程为:

λ4-10λ3+35λ2-50λ+24=0,记a=-10,b=35,c=-50,d=24,由定理1可算得
p=ac-b
2
3-4d=-133,q=abc3+8bd3-c2-a2
d-2b3
27=-7027
y=
-
q
2
+(
q
2
4
+
p
3
27
)
1
2
13
+-
q
2
-(
q
2
4
+
p
3
27
)
12
13
+
b
3
=14
所以有 a2
-4b+4y=16>0
2a2
-4y-4b=4>0
2a(a2
-4b+4y)
12
+8(y2
-4d)
12
=0因此特征方程有四个不相同的单实根,即λ1=4,λ2=3,λ3=2,λ4=1.由定理1知,原方程的一个特解为
x=-16-t-1
et
+ln(1+et
)et+12
t+1
e
t
-
12e
2t-ln(1+et)e2t-12
-t-1
e
t
+
12e
2t-
13e
3t+ln(1+et)e3t+
16t+
1
e
t
-
12e2t+13e3t-14e
4t-ln(1+et)e4t
=124+(et
6+e2t
2+e3t
2+e4t
6
)t-ln(1+et
)+
1136et+512e2t+16
e3t
定理2:若(1)式所对应的特征方程λ4
+a
λ3+bλ2+cλ+d=0满足
a2
-4b+4y=0
y2
-4d>0
2a2-4y-4b+8(y2
-4d)12<02a2
-4y-4b-8(y2
-4d)
12
<0
(其中y=-
q
2
+(
q
2
4
+
p
3
27
)
12
1
3
+
-
q
2
-(
q
2
4
+
p
3
27
)
12
13
+
b
3
,p=ac-
b
2
3
-4d,
q=abc
3+8bd3-c2-a2
d-2b3
27
)则特征方程有两对不同的共轭根.设这四个根为:k1±k2i,k3±k4i,(k2≠0,k4≠0,k1≠k3或k2≠k4),则原方程的一个特解为:
x=c1(t)ek1tcosk2t+c2(t)ek1tsink2t+c3(t)ek3tcosk4t+c4(t)ek3t
sink4t
1
2

其中
c1(t)=∫2k2(k3-k1)cosk2t+(k22-k24-k21-k2
3+2k1k3)sink2tf(t)k2(k1-k3)
2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)2
+(k2-k4)
2
ek1t
dtc2(t)=
∫(k2
1+k2
3-2k1k3-k2
2+k2
4)cosk2t+2k2(k3-k1)sink2tf(t)
k2
(k1-k3)2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)2
+(k2-k4)
2
ek1t
dtc3(t)=∫2k4(k1-k3)cosk4t+(k24-k22-k21-k2
3+2k1k3)sink4tf(t)
k4(k1-k3)
2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)2
+(k2-k4)
2
ek3t
dtc4(t)=
∫(k2
1+k2
3-2k1k3+k2
2-k2
4)cosk4t+2k4(k1-k3)sink4tf(t)
k
4
(k1-k3)
2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)
2
+(k2-k4)
2
ek3
t
dt
(在进行积分时,积分常数取零值).
证明:设特征方程的四个根为λ1,λ2,λ3,λ4,因为a2
-4b+4y=0,于是有

λ1=
14
-a+2a2
-4y-4b-8(y2
-4d)12
12
λ2=1
4
-a-2a2
-4y-4b-8(y2
-4d)
1212
λ3=
14-a+2a2
-4y-4b+8(y2
-4d)1212
λ4=
14
-a-2a2-4y-4b+8(y2
-4d)
1212
又因为
2a2-4y-4b+8(y2-4d)12<02a2
-4y-4b-8(y2
-4d)
12
<0
所以原方程的四个根都是复根,且λ1与λ2共轭,λ3与λ4共轭.容易知道λ1≠
λ3,λ2≠λ4.综上所述,原方程有两对不同共轭根.设为k1+k2i,k1-k2i,k3+k4i,k3-k4i,(k2≠0,k4≠0,k1≠k3或k2≠k4),则易证
k4(k1-k3)2+(k2+k4)2
(k1-k3)2+(k2-k4)2
≠0k2
(k1-k3)
2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)
2
+(k2-k4)2
≠0
且可知方程x(4)+ax?+bx″+cx′+dx=f(t)对应的齐次方程的实值解为
ek1t
cosk2t,ek1t
sink2t,ek3t
cosk4t,ek3t
sink4t,
故方程x
(4)
+ax?+bx″+cx′+dx=f(t)对应的齐次方程的通解为
x=c1ek1t
cosk2t+c2ek1t
sink2t+c3ek3t
cosk4t+c4ek3t
sink4t,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,利用常数变易法,设方程x(4)
+ax?+bx″+cx′+dx=f(t)的解为
x=c1(t)ek1tcosk2t+c2(t)ek1tsink2t+c3(t)ek3tcosk4t+c4(t)ek3t
sink4t
类似于定理1,得方程x
(4)
+ax?+bx″+cx′-dx=f(t)的一个特解为
x=c1(t)ek1tcosk2t+c2(t)ek1tsink2t+c3(t)ek3tcosk4t+c4(t)ek3t
sink4t
其中
c1(t)=∫2k2(k3-k1)cosk2t+(k22-k24-k21-k2
3+2k1k3)sink2tf(t)k2(k1-k3)
2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)2
+(k2-k4)
2
ek1t
dtc2(t)=
∫(k2
1+k2
3-2k1k3-k2
2+k2
4)cosk2t+2k2(k3-k1)sink2tf(t)
k2
(k1-k3)2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)2
+(k2-k4)
2
ek1t
dtc3(t)=∫2k4(k1-k3)cosk4t+(k24-k22-k21-k2
3+2k1k3)sink4tf(t)
k4(k1-k3)
2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)2
+(k2-k4)
2
ek3t
dtc4(t)=
∫(k2
1+k2
3-2k1k3+k2
2-k2
4)cosk4t+2k4(k1-k3)sink4tf(t)
k
4
(k1-k3)
2
+(k2+k4)
2
(k1-k3)2
+(k2-k4)
2
ek3
t
dt
(在进行积分时,积分常数取零值),证毕.
例2: 求方程x(4)
-4x?+11x″-14x′+10x=
e
t
1+cost
的特解.
2
2

解:注意这个方程也不能用待定系数法来求得一个特解.而此方程的特征方程为

λ4-4λ3+11λ2-14λ+10=0记a=-4,b=11,c=-14,d=10.则由定理2可以算得其特征方程有两对不同共轭根1+i,1-i,1+2i,1-2i,令k1=1,k2=1,k3=1,k4=2,则原方程的特解为
x=c1(t)etcost+c2(t)etsint+c3(t)etcos2t+c4(t)et
sin2t,其中
c1(t)=
2lncos
t
2
3
,c2(t)=
(t-tan
t
2
)
3
,c3(t)=
2lncos
t
2-cost
3
,c4(t)=
2t-2sint-tan
t
2
6
.
故原方程的一个特解为
x=
2lncos
t
2
3et
cost+
(t-tan
t
2
)
3
et
sint+
2lncos
t
2-cost3
et
cos2t+
2t-2sint-tan
t
2
6
et
sin2t
在上文中,一元四次方程的根式解相当复杂,因此,在解一元四次方程时,应该根据实际情况而定,例如采用因式分解等方法,这样就可以大大地提高运算速度.另外,对上文定理中的f(t),有些形式用待定系数法可能比用公式法更简便,所以我们不能盲目地去套用公式,而应该根据实际情况而定.总之,本文为不能用待定系数法求特解的情况提供了一个求特解的公式.
参考文献:
[1]汤光宋.一类三阶常系数非齐次线性微分方程特解的求法[J].邵阳高专学报,1995,8(2):118-132.[2]王树禾.数学演义(第一版)[M].北京:科学出版社,2004.10.
[3]王高雄,周之铭,朱思铭,等.常微分方程(第二版)[M].北京:高等教育出版社,1983.9.[4]华东师范大学数学系.数学分析(上册)(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2001.6.[5]张禾瑞,郝钠新.高等代数(第四版)[M].北京:高等教育出版社,1999.